List werd op 12 december 1941 geboren als Elly Driessen in Bandoeng, in Nederlands-Indië. Ze groeide op bij pleegouders op Vlieland. Op haar achttiende trok ze naar Amsterdam, waar ze Ramses Shaffy ontmoette. Hij vroeg haar voor Shaffy Chantant, een doorslaand succes. Ramses en Liesbeth werden een begrip, als vrienden en als zangers. Hun grootste hit kenden ze met 'Pastorale'.
Jacques Brel
List trad ook op met grootheden als Rod McKuen, Charles Aznavour en Gilbert Bécaud. Met het repertoire van Jacques Brel haalde ze een gouden plaat, die ze kreeg uit handen van de meester zelf.
De zangeres ontving voorts verschillende prijzen, waaronder diverse Edisons, de oudste muziekprijs in Nederland. List sukkelde al tijdlang met dementie.