Het idee voor het lied over een konijn kreeg hij op een bruiloft, waar zijn zoon dj’de. Een aantal gasten zong een kinderlied over een konijn op de tonen van «Glory, Glory, Hallelujah». Ook de danspasjes pikte Henkie daar op. Op aandringen van zijn zoon nam Henkie het nummer op, waarna het een met goud bekroonde hit werd.
Succesverhaal
«Na een carrière van meer dan 40 jaar als rijinstructeur, kreeg mijn vader op zijn 61ste, dankzij het konijntje, de erkenning die hij verdiende als artiest», zegt zijn zoon Marco Leeuwis over het «succesverhaal». Naast «Lief Klein Konijntje» maakte Henkie nog nummers zoals «Mijn Goudvis», «De fiets van Piet van pa», «Sjoe sjoewa» en «Het grote Pannenkoekenlied».